حل کار در کلاس صفحه 37 ریاضی هشتم

**پاسخ سوال ۱:** این سوال به بررسی ویژگی‌های اصلی مثلث متساوی‌الساقین می‌پردازد. - **(الف و ب):** برای رسم مثلث، ابتدا عمودمنصف پاره‌خط $AB$ را رسم می‌کنیم. هر نقطه‌ای روی این خط (به جز نقطه وسط $AB$) را به عنوان رأس سوم ($C$) انتخاب کنیم، یک مثلث متساوی‌الساقین به دست می‌آید. این عمودمنصف، همان **خط تقارن** مثلث است. - **(ج):** **بله**، در هر مثلث متساوی‌الساقین، زوایای مجاور به قاعده (در اینجا زوایای $ \hat{A} $ و $ \hat{B} $) با هم برابر هستند. - **(د):** **بله**، خط تقارن در مثلث متساوی‌الساقین دقیقاً همان **عمودمنصف قاعده** ($AB$) و **نیمساز زاویه رأس** ($ \hat{C} $) است. **پاسخ سوال ۲:** برای این سوال **۳ پاسخ مختلف** وجود دارد. با داشتن سه رأس، می‌توان سه متوازی‌الاضلاع متفاوت رسم کرد. فرض کنید رأس چهارم $D$ باشد. سه حالت ممکن عبارتند از: ۱. **متوازی‌الاضلاع $ABCD$:** در این حالت، $AB$ و $BC$ دو ضلع مجاور هستند. رأس $D$ طوری قرار می‌گیرد که $AD$ موازی و مساوی با $BC$ باشد. ۲. **متوازی‌الاضلاع $ABDC$:** در این حالت، $AB$ و $AC$ دو ضلع مجاور هستند. رأس $D$ طوری قرار می‌گیرد که $BD$ موازی و مساوی با $AC$ باشد. ۳. **متوازی‌الاضلاع $ACBD$:** در این حالت، $AC$ و $BC$ دو ضلع مجاور هستند. رأس $D$ طوری قرار می‌گیرد که $AD$ موازی و مساوی با $CB$ باشد.